1. Análisis de Datos Funcionales

Las variables funcionales se caracterizan por la evolución de una variable aleatoria en un argumento continuo que en la mayoría de casos es el tiempo (proceso estocástico). Por ello, los valores que toman estas variables son, en general, funciones de uno o varios argumentos en lugar de vectores como en análisis multivariante clásico. La imposibilidad de medir la mayoría de estas variables de forma continua, unida a la complejidad teórica de muchos de los métodos estadísticos disponibles para su análisis, llevan a que se manejen resúmenes periódicos que constituyen las series temporales contenidas normalmente en los anuarios estadísticos. Aunque existen muchas técnicas para la modelización y predicción de datos temporales discretos, la mayoría de ellas imponen que se verifiquen hipótesis bastante restrictivas. Estos problemas han planteado la necesidad de desarrollar metodologías potentes que permitan, en la práctica, la modelización y predicción a partir de datos funcionales dando lugar a una especialidad estadística muy reciente conocida con el nombre de Análisis de Datos Funcionales (FDA).

MIEMBROS: Ana Mª Aguilera del Pino

2. Estimación en sistemas estocásticos

Estudiar el problema de estimación de señales estocásticas discretas (espaciales o no) usando modelos observación ruidosos. Desarrollar algoritmos de filtrado y suavizamiento para el problema de estimación.

MIEMBROS: Aurora Hermoso Carazo, Josefa Linares Pérez y Mª Jesús García-Ligero Ramírez

3. Modelización mediante procesos estocásticos

Generación y estudio de procesos de difusión para la descripción y análisis de fenómenos de crecimiento en ambiente aleatorio. Estudio de variables temporales asociadas. Modelización y análisis estadístico de procesos infinito-dimensionales (procesos de evolución, fraccionarios, procesos de recuento, procesos curva log-Gaussianos).

MIEMBROS: María Dolores Ruiz Medina, Francisco de Asís Torres Ruiz

4. Nuevas metodologías en el campo de la Fiabilidad

Se estudia y analiza la evolución de tiempos de funcionamiento de sistemas complejos en el campo de la fiabilidad. El estudio se realiza desde un punto de vista dinámico donde los procesos de Markov y los métodos analítico-matriciales juegan un papel fundamental. Se estudian los siguientes aspectos de dispositivos complejos:

• Modelización dinámica
• Construcción de medidas de interés en el campo de la fiabilidad.
• Optimización de modelos considerando aspectos de funcionamiento y costos

MIEMBROS: Juan Eloy Ruiz Castro

5. Procesos espacio-temporales: complejidad estructural, modelización y análisis de riesgos

La investigación en esta sub-línea se dirige al estudio de procesos definidos en tiempo, espacio o espacio-tiempo, tanto en el sentido ordinario como en el caso de procesos puntuales, así como medidas multifractales. Se contemplan, entre otros, los siguientes aspectos:

• Análisis de series temporales. Estadística espacial y espacio-temporal. Análisis de patrones puntuales.
• Análisis de características estructurales mediante enfoques basados en teoría de la información y complejidad, así como topológicos y geométricos.
• Análisis de riesgos (indicadores y medidas).

MIEMBROS: José Miguel Angulo Ibáñez (Responsable), Francisco Javier Alonso Morales, Jorge Mateu Mahiques